我国的城市电网和农村电网主要采用的是10kv电压等级，其担负着向居民用户提供安全用电的任务。但10kv电网由于接线路径较复杂、故障率高、管理不善等原因，在运行过程中，电网的变压器容易发生高低压及中性线断线的情况，导致电网系统产生负序及零序电压、负序电流，致使电网变压器的温度不断上升，这不仅影响到变压器的使用寿命和其他设备的运行，严重情况下可能导致整个电网的瘫痪，造成更严重的后果。因此，本文分析了变压器高低压断线故障，积极总结故障规律，寻找解决故障的措施，以确保电网系统的安全可靠运行，为用户提供安全的用电环境。

　　1变压器高压侧发生断线的分析

　　10KV配电变压器（Y/△）高压侧一相断线，仅非电源侧绝缘导线落地。如果一相断线施加于断线点之后变压器上的电压为其他未断线两相之间的电压即线电压， 而变压器低压侧电压改变。假设变压器高压A相断线，C相、A相绕组串联再与B绕组并联接入电网，则加在C相、A相绕组线圈上的电压就是系统线电压UBC如图1所示。

　　假设变压器在结构上三相对称，有UAB=UCA=-UBC/2。

　　高压正序：UAB1=（UAB+aUBC+a2UCA）/3；（1）

　　高压负序：UAB2=（UAB+a2UBC+aUCA）/3；（2）

　　高压零序：UAB0=（UAB+UBC+UCA）/3。（3）

　　将电压边界条件带入式（1）、式（2）、式（3）分别得：

　　UAB1=（1/2）aUBC=12UBCej120；

　　UAB2=（1/2）a2UBC=12UBCe-j120；

　　UAB0=0。

　　同理求出：UBC1=（1/2）UBC；UBC2=（1/ 2）UBC；UBC0=0；

　　UCA1=（1/2）UBCe-j120；UCA2=（1/2）UBCej120；UCA0=0；

　　式中：a=ej120=-1/2+（j /2）；

　　a2=e-j120=-1/2-（j /2）。

　　低压侧电压在数值上为高压侧的1/K，因是11点接线，低压侧正序电压角度要超前高压侧正序电压30度（ej30），低压侧负序电压角度要滞后高压侧负序电压30度（e-j30），Y0侧无零序电压，则有

　　低压零序：Ua0=Ub0=Uc0=0；

　　低压正序：Uab1=UAB1ej30/K=（1/2K）UBCej150；

　　Ubc1=UBC1ej30/K=（1/2K）UBCej30；

　　Uca1=UCA1ej30/K=（1/2K）UBCe-j90。

　　低压负序：Uab2=UAB2e-j30/K=（1/2K）UBCe-j150；

　　Ubc2=UBC2e-j30/K=（1/2K）UBCe-j30；

　　Uca2=UCA2e-j30/K=（1/2K）UBCej90。

　　低压线电压：

　　Uab=Uab1+Uab2=（1/2K）UBCej150+（1/2K）UBCe-j150=（ /2K）UBCej180=（ /2K）UBC；

　　Ubc=Ubc1+Ubc2=（ /2K）UBC；

　　Uca=Uca1+Uca2=0。

　　因△接线侧相电压等于线电压，即

　　UAB1=（1/2）UBCej120=UA1；

　　UAB2=（1/2）UBCe-j120=UA2；

　　则有Y接线侧相电压

　　Ua1=（ /3K）UA1=（ /6K）UBCej120；

　　Ua2=（ /3K）UA2=（ /6K）UBCe-j120；

　　Ua=Ua1+Ua2=（ /6K）UBCej180=（- /6K）UBC。

　　同理求得：Ub1=（ /6K）UBC；Ub2=（ /6K）UBC；

　　Uc1=（ /6K）UBCe-j120；Uc2=（ /6K）UBCej120；

　　Ub=Ub1+Ub2=（ /3K）UBC；Uc=Uc1+Uc2=（- /6K）UBC。

　　系统正常运行时数值上低压a相相电压Ua=（ /3K）UA，当故障时，数值上Ua=（ /6K）UA，比正常时减小了一半，b相相电压没变，c相相电压比正常时减小了一半。

　　也可从变压器铁心三相磁通看出，A相柱和C相柱的磁通为B相柱的磁通的一半，所以低压a相电压和c相电压为b相电压的一半。如果低压b相电压为230V，则a相电压和c相电压为115V。

　　2变压器低压侧发生断线的分析

　　变压器低压采用三相四线制。

　　2.1低压相线断线

　　低压相线断线时变压器断线相等同于空载，输出额定的电压，无电流，该相上所带负荷的电流为零，非断线两相因相线和中性线仍能构成回路，所以能正常供电不受断线相影响。假设低压a相断线如图2所示，电流边界条件为Ia=0；Ib=Ib；Ic=aIb。

　　低压侧正序：Ia1=（Ia+aIb+a2Ic）/3=（2/3）aIb；

　　Ia2=（Ia+a2Ib+aIc）/3=（-1/3）aIb；

　　Ia0=（Ia+Ib+Ic）/3=（-1/3）aIb。

　　由此可推算出高压侧的IA1=Ia1e-j30/K=（2/3K）Ibej90； 　　IA2=Ia2ej30/K=（-1/3K）Ibej150；

　　IA=IA1+IA2=（-Ib/ K）a2。

　　同理推算出IB1=（2/3K）Ibe-j30；IB2=（-1/3K）Ibe-j90；IB=Ib/ K；

　　IC1=（2/3K）Ibe-j150；IC2=（1/3K）Ibej30；IC=-Ib/ K ej30。

　　通过向量关系IA=（-Ib/ K）e-j120；IB=Ib/ 3K；IC=-Ib/Kej30；可以得到高压侧电流-IC=IA+IB关系成立，即低压a相断线，b、c相带负荷时，低压变压器零线电流为b、c相电流的向量和；高压的C相电流数值将是高压A、B两相的电流向量和。

　　2.2低压中性线断线

　　当低压中性线断时，理论上三相负载完全对称，且不影响对负荷的供电，但因单相负荷的存在，实际上三相负荷阻抗不会相同，则三相电流数值也就不相同。

　　根据克西荷夫第一定律可知，变压器低压侧为维持三相电流的矢量和为零，其中性点电压将发生位移，中性点位移电压公式为

　　UNn=（Ua×Ya+Ub×Yb+Uc×Yc）/（Ya+Yb+Yc+YN）， （4）

　　式中，Ya、Yb、Yc、YN分别为不对称星形连接各相负载的及中性线的导纳（阻抗的倒数）。

　　假设零线断线前a相负荷最大，b相次之，c相最小，并有以下各相导纳不平衡关系成立

　　Ya=1.5Yc；Yb=1.2Yc；Yc=Yc=1；电源Ua=Ua，Ub=aUa，Uc=a2Ua，断线后YN=0，代入式（4）可得：

　　UNn=Ua（0.12+j0.05）=0.13Uaej22.6；

　　低压a相电压：U1a=Ua-UBN=0.88Uae-j3.3；

　　低压b相电压：U1b=Ub-UNn=1.03Uaej127；

　　低压c相电压：U1c=Uc-UNn=1.11Uae-j124。

　　通过计算结果可以看到，中性点位移电压达13%的额定相电压，a相负荷电压降为88%的额定相电压，b相略有升高，c相则升高10%，位移将偏向负载最大相，造成大负载相电压偏低，而小负载相电压偏高。如果三相负荷不对称度继续加大，三相电压不平衡度就越大，严重时将出现轻载相负荷所承受的电压超过额定相电压很多，烧损设备，而重载相电压过低，设备无法运行的现象。

　　结语

　　变压器高低压断线故障会导致电网电压出现不平衡，若超出额定电压，则可能烧损用电设备。因此，电网的管理人员应高度重视变压器高低压断线故障，及时掌握故障规律，做出正常的判断，进行合理的维修。同时应强化电网的管理，加强用电设备的监控力度，避免线路故障现象的出现，从而确保电网系统的安全运行。

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